5. С каким ускорением движется тело, если за восьмую секунду с момента начала движения оно прошло 30 м?

Понимаем «за восьмую секунду» как путь, пройденный от конца 7-й до конца 8-й секунды. Для движения из состояния покоя путь за n-ю секунду определяется формулой \(s_n=\frac{a}{2}(2n-1)\).

При \(n=8\): \(30=\frac{a}{2}(2\cdot8-1)=\frac{15a}{2}\).

Отсюда: \(a=\frac{60}{15}=4\) м/с².

Ответ: 4 м/с².