5. Сани начинают двигаться вниз по горе с ускорением 0,8 м/с². Длина горы 40 м. Скатившись с горы, санки продолжают двигаться равнозамедленно и останавливаются через 8 с. Определить ускорение санок и путь, пройденный во время равнозамедленного движения.

Считаем, что сани начинают спуск из состояния покоя. Сначала найдём скорость у подножия горы.

По формуле \(v^2=v_0^2+2as\): \(v=\sqrt{2\cdot0.8\cdot40}=8\) м/с.

При равнозамедленном движении до остановки: \(a=\frac{v_{\text{кон}}-v_{\text{нач}}}{t}=\frac{0-8}{8}=-1\) м/с². Знак минус указывает, что ускорение направлено против движения.

Путь за это время: \(s=\frac{v_{\text{нач}}+v_{\text{кон}}}{2}\,t=\frac{8+0}{2}\cdot8=32\) м.

Ответ: ускорение равнозамедленного движения — −1 м/с² (модуль 1 м/с²), путь — 32 м.