5. Сколькими способами можно выбрать: а) 7 предметов из 9; б) 2 предмета из 6; в) 4 предмета из 12; г) 5 предметов из 13?

Число способов выбрать предметы без учёта порядка равно числу сочетаний: \(C_n^k=\dfrac{n!}{k!(n-k)!}\).

1. а) \(C_9^7=C_9^2=\dfrac{9\cdot8}{2}=36\).
2. б) \(C_6^2=\dfrac{6\cdot5}{2}=15\).
3. в) \(C_{12}^4=\dfrac{12\cdot11\cdot10\cdot9}{4\cdot3\cdot2\cdot1}=495\).
4. г) \(C_{13}^5=\dfrac{13\cdot12\cdot11\cdot10\cdot9}{5\cdot4\cdot3\cdot2\cdot1}=1287\).

Ответ: а) 36 способов; б) 15 способов; в) 495 способов; г) 1287 способов.