5. Сколько литров масла можно без остатка разлить как в 10-литровые бидоны, так и в 12-литровые бидоны, если всего произведено меньше 100 л?

Объём должен делиться без остатка и на 10, и на 12. Наибольший такой объём меньше 100 л — наибольшее общее кратное этих чисел, не превосходящее 99.

\(10=2\cdot5\), \(12=2^2\cdot3\), значит, \(\text{НОК}(10,12)=2^2\cdot3\cdot5=60\). Следующее общее кратное — 120 л, оно больше 100 л.

Ответ: 60 л.