5*. Сколько целых решений имеет неравенство |x| < 53?

5. Решение неравенства |x| < 53:

Неравенство |x| < 53 означает, что расстояние от числа x до нуля на числовой прямой меньше 53.

Это эквивалентно двойному неравенству:

\[ -53 < x < 53 \]

Нам нужно найти количество целых чисел, которые находятся между -53 и 53 (не включая сами -53 и 53).

Целые числа начинаются с -52 и заканчиваются 52.

Чтобы найти количество целых чисел в этом промежутке, можно использовать формулу: (последнее число - первое число) + 1.

\[ (52 - (-52)) + 1 \]

\[ (52 + 52) + 1 \]

\[ 104 + 1 = 105 \]

Ответ: Неравенство |x| < 53 имеет 105 целых решений.