5. Случайным образом выбрали двузначное число. Найдите вероятность того, что: а) оно делится на 8; б) является квадратом другого целого числа; в) оно ближе к 22, чем к 69; г) его цифры различаются больше, чем на 4.

Всего двузначных чисел: \(90\) — от 10 до 99.

1. Делится на 8. Подходящие числа: 16, 24, 32, 40, 48, 56, 64, 72, 80, 88, 96. Их 11, поэтому \(P=\dfrac{11}{90}\).
2. Является квадратом целого числа. Двузначные квадраты: 16, 25, 36, 49, 64, 81. Их 6, поэтому \(P=\dfrac{6}{90}=\dfrac{1}{15}\).
3. Ближе к 22, чем к 69. Точка, равноудалённая от 22 и 69: \(\dfrac{22+69}{2}=45,5\). Подходят числа от 10 до 45 включительно — 36 чисел. Поэтому \(P=\dfrac{36}{90}=\dfrac25\).
4. Цифры различаются больше чем на 4. Таких чисел 24, поэтому \(P=\dfrac{24}{90}=\dfrac{4}{15}\).

Ответ: а) \(\dfrac{11}{90}\); б) \(\dfrac{1}{15}\); в) \(\dfrac25\); г) \(\dfrac{4}{15}\).