5). Сократите дробь: а) \(\frac{3-\sqrt3}{\sqrt6-\sqrt2}\); б) \(\frac{a-25}{5+\sqrt a}\).

1. а) Представим числитель и знаменатель в виде произведений: \(3-\sqrt3=\sqrt3(\sqrt3-1)\), \(\sqrt6-\sqrt2=\sqrt2(\sqrt3-1)\). Сокращаем общий множитель: \(\frac{\sqrt3(\sqrt3-1)}{\sqrt2(\sqrt3-1)}=\frac{\sqrt6}{2}\).
2. б) Разложим числитель по формуле разности квадратов: \(a-25=(\sqrt a-5)(\sqrt a+5)\). При \(a\ge0\) и \(a\ne25\) сокращаем общий множитель: \(\frac{(\sqrt a-5)(\sqrt a+5)}{5+\sqrt a}=\sqrt a-5\).

Ответ: а) \(\frac{\sqrt6}{2}\); б) \(\sqrt a-5\), где \(a\ge0\), \(a\ne25\).