5. Сократите дробь: а) \(\frac{y^2-16}{4y^2-y^3}\); б) \(\frac{a^2-2a+1}{1-a^2}\).

а) Разложим на множители: \(y^2-16=(y-4)(y+4)\), \(4y^2-y^3=y^2(4-y)=-y^2(y-4)\). Поэтому \(\frac{y^2-16}{4y^2-y^3}=\frac{(y-4)(y+4)}{-y^2(y-4)}=-\frac{y+4}{y^2}\).

б) Разложим на множители: \(a^2-2a+1=(a-1)^2\), \(1-a^2=(1-a)(1+a)=-(a-1)(a+1)\). Тогда \(\frac{a^2-2a+1}{1-a^2}=-\frac{a-1}{a+1}=\frac{1-a}{a+1}\).

Ответ: а) \(-\frac{y+4}{y^2}\); б) \(\frac{1-a}{a+1}\).