5. Сократите дробь: \(\frac{2x²+7x−4}{x²−16}\).

Разложим числитель и знаменатель на множители: \(2x^2+7x-4=(2x-1)(x+4)\), \(x^2-16=(x-4)(x+4)\).

Сократим общий множитель \(x+4\): \(\frac{(2x-1)(x+4)}{(x-4)(x+4)}=\frac{2x-1}{x-4}\).

Из исходного знаменателя следует, что \(x\ne-4\) и \(x\ne4\).

Ответ: \(\frac{2x-1}{x-4}\), где \(x\ne\pm4\).