5. Сократите дробь $\frac{x^2-13x+30}{x^2-9}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 5. Сократите дробь $\frac{x^2-13x+30}{x^2-9}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Разложим числитель и знаменатель на множители:

$x^2-13x+30=(x-3)(x-10)$,

$x^2-9=(x-3)(x+3)$.

Тогда

$\frac{x^2-13x+30}{x^2-9}=\frac{(x-3)(x-10)}{(x-3)(x+3)}=\frac{x-10}{x+3}$.

Ограничения: $x^2-9\ne0$, то есть $x\ne3$ и $x\ne-3$.

Ответ: $\frac{x-10}{x+3}$, $x\ne\pm3$.

5. Сократите дробь \(\frac{x^2-13x+30}{x^2-9}\).