№5. Сократите дробь (x² + 5x − 14)/(x² − 4x + 4), x ≠ 2.

Разложим числитель и знаменатель на множители:

\(x^2+5x-14=(x+7)(x-2)\), поскольку \(7\cdot(-2)=-14\) и \(7+(-2)=5\).

\(x^2-4x+4=(x-2)^2\).

При \(x\ne2\) сокращаем общий множитель \(x-2\): \(\frac{(x+7)(x-2)}{(x-2)^2}=\frac{x+7}{x-2}\).

Ответ: \(\frac{x+7}{x-2}\), \(x\ne2\).