5. Сократите дробь: (x − y)/(√x + √y).

Используем разность квадратов: \(x-y=(\sqrt{x})^2-(\sqrt{y})^2=(\sqrt{x}-\sqrt{y})(\sqrt{x}+\sqrt{y})\). Сокращаем на \(\sqrt{x}+\sqrt{y}\), который должен быть ненулевым.

Для действительных значений необходимо \(x\ge0\), \(y\ge0\) и \(x+y>0\).

\(\frac{x-y}{\sqrt{x}+\sqrt{y}}=\sqrt{x}-\sqrt{y}\).