5) Solve the equation: \(4x^2 + 7x + 8 = x^2 + 7x + 11\)

Решение:

• Перенесем все члены уравнения в одну сторону: \(4x^2 + 7x + 8 - (x^2 + 7x + 11) = 0\).
• Раскроем скобки и приведем подобные слагаемые: \(4x^2 + 7x + 8 - x^2 - 7x - 11 = 0\).
• \((4x^2 - x^2) + (7x - 7x) + (8 - 11) = 0\).
• \(3x^2 + 0x - 3 = 0\).
• Упростим уравнение: \(3x^2 - 3 = 0\).
• Разделим обе части на 3: \(x^2 - 1 = 0\).
• Разложим на множители как разность квадратов: \((x - 1)(x + 1) = 0\).
• Приравняем каждый множитель к нулю: \(x - 1 = 0\) или \(x + 1 = 0\).
• Получим два решения: \(x = 1\) и \(x = -1\).

Ответ: \(x = \pm 1\)