5. Составьте выражение по условию задачи: а) Мальчик за t мин прошел расстояние, равное 560 м. Какова средняя скорость мальчика? б) Купили 1 кг 300 г товара по цене а р. за килограмм, какова стоимость покупки? в) Стоимость одной книги составляет 0,4 стоимости второй книги. Сколько стоит первая книга, если вторая книга стоит х руб.?

Решение:

а) Мальчик за t мин прошел расстояние, равное 560 м. Какова средняя скорость мальчика?

Чтобы найти скорость, нужно расстояние разделить на время. Но время дано в минутах, а скорость обычно измеряется в метрах в секунду или километрах в час. Переведем время в секунды: \( t \) мин = \( 60t \) сек.

Выражение для скорости: \( v = \frac{560}{60t} = \frac{28}{3t} \) м/с.

Если нужно в метрах в минуту: \( v = \frac{560}{t} \) м/мин.

б) Купили 1 кг 300 г товара по цене а р. за килограмм, какова стоимость покупки?

Сначала переведем массу в килограммы: 1 кг 300 г = 1,3 кг.

Стоимость покупки: \( 1,3 \cdot a \) р.

в) Стоимость одной книги составляет 0,4 стоимости второй книги. Сколько стоит первая книга, если вторая книга стоит х руб.?

Стоимость первой книги = \( 0,4 \cdot x \) руб.

Ответ: а) \( \frac{560}{t} \) м/мин; б) \( 1,3a \) р.; в) \( 0,4x \) руб.