5. \(\sqrt{\frac{9a^{14}}{a^{8}}}\) при \(a=2\)

Решение:

1. Упростим выражение под корнем: \(\sqrt{\frac{9a^{14}}{a^{8}}} = \sqrt{9a^{14-8}} = \sqrt{9a^{6}}\).
2. Извлечём квадратный корень: \(\sqrt{9a^{6}} = \sqrt{9} \cdot \sqrt{a^{6}} = 3a^{3}\).
3. Подставим значение \(a=2\): \(3 \cdot (2)^{3} = 3 \cdot 8 = 24\).

Ответ: 24