6. \(\sqrt{\frac{16a^{12}}{a^{10}}}\) при \(a=5\)

Решение:

1. Упростим выражение под корнем: \(\sqrt{\frac{16a^{12}}{a^{10}}} = \sqrt{16a^{12-10}} = \sqrt{16a^{2}}\).
2. Извлечём квадратный корень: \(\sqrt{16a^{2}} = \sqrt{16} \cdot \sqrt{a^{2}} = 4a\).
3. Подставим значение \(a=5\): \(4 \cdot 5 = 20\).

Ответ: 20