7. \(\sqrt{\frac{9a^{19}}{a^{9}}}\) при \(a=2\)

Решение:

1. Упростим выражение под корнем: \(\sqrt{\frac{9a^{19}}{a^{9}}} = \sqrt{9a^{19-9}} = \sqrt{9a^{10}}\).
2. Извлечём квадратный корень: \(\sqrt{9a^{10}} = \sqrt{9} \cdot \sqrt{a^{10}} = 3a^{5}\).
3. Подставим значение \(a=2\): \(3 \cdot (2)^{5} = 3 \cdot 32 = 96\).

Ответ: 96