8. \(\sqrt{\frac{4a^{16}}{a^{12}}}\) при \(a=5\)

Решение:

1. Упростим выражение под корнем: \(\sqrt{\frac{4a^{16}}{a^{12}}} = \sqrt{4a^{16-12}} = \sqrt{4a^{4}}\).
2. Извлечём квадратный корень: \(\sqrt{4a^{4}} = \sqrt{4} \cdot \sqrt{a^{4}} = 2a^{2}\).
3. Подставим значение \(a=5\): \(2 \cdot (5)^{2} = 2 \cdot 25 = 50\).

Ответ: 50