Ответ:

Число делится на 6, если оно одновременно делится на 2 и на 3.

  • 420 — чётное, сумма цифр \(4+2=6\), делится на 3;
  • 315 — не делится на 2;
  • 502 — сумма цифр \(5+0+2=7\), не делится на 3;
  • 684 — чётное, сумма цифр \(6+8+4=18\), делится на 3;
  • 777 — не делится на 2.

Ответ: 420 и 684.