5. Среди данных уравнений укажите те, которые не имеют корней: 5x − 10 = 4x; 3x + 7 = 3x + 11; 5 − x = 6 − x; |x| = 8; |x| + 1 = 0.

Проверим уравнения:

1. \(5x-10=4x\), откуда \(x=10\); корень есть.
2. \(3x+7=3x+11\) приводит к равенству \(7=11\), которое неверно; корней нет.
3. \(5-x=6-x\) приводит к равенству \(5=6\), которое неверно; корней нет.
4. \(|x|=8\) имеет корни \(x=-8\) и \(x=8\).
5. Так как \(|x|\geq 0\), то \(|x|+1\geq 1\); уравнение не может равняться нулю.

Ответ: уравнения 3x + 7 = 3x + 11; 5 − x = 6 − x; |x| + 1 = 0 корней не имеют.