Вопрос:

5. Среди приведённых ниже трёх чисел, записанных в различных системах счисления, найдите минимальное и запишите его в ответе в десятичной системе счисления. В ответе запишите только число, основание системы счисления указывать не нужно. 32_{16}, 60_{8}, 110110_{2}

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Для сравнения чисел, записанных в разных системах счисления, переведем их в десятичную систему:

  • 1. Переводим 3216 (шестнадцатеричная) в десятичную:
    • \( 32_{16} = 3 \times 16^1 + 2 \times 16^0 = 3 \times 16 + 2 \times 1 = 48 + 2 = 50_{10} \)
  • 2. Переводим 608 (восьмеричная) в десятичную:
    • \( 60_{8} = 6 \times 8^1 + 0 \times 8^0 = 6 \times 8 + 0 \times 1 = 48 + 0 = 48_{10} \)
  • 3. Переводим 1101102 (двоичная) в десятичную:
    • \( 110110_{2} = 1 \times 2^5 + 1 \times 2^4 + 0 \times 2^3 + 1 \times 2^2 + 1 \times 2^1 + 0 \times 2^0 \)
    • \( = 1 \times 32 + 1 \times 16 + 0 \times 8 + 1 \times 4 + 1 \times 2 + 0 \times 1 \)
    • \( = 32 + 16 + 4 + 2 = 54_{10} \)

Сравниваем полученные десятичные числа: 50, 48, 54.

Минимальное число — 48.

Ответ: 48

ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю

Похожие