5. Средний радиус планеты Меркурий 2420 км, а ускорение свободного падения 3,72 м/с². Найдите массу Меркурия.

Дано: \(R=2420\) км \(=2.42\cdot10^6\) м, \(g=3.72\) м/с². Используем гравитационную постоянную \(G=6.67\cdot10^{-11}\) Н·м²/кг².

Из соотношения \(g=\frac{GM}{R^2}\) выразим массу: \(M=\frac{gR^2}{G}\).

Подставим данные: \(M=\frac{3.72\cdot(2.42\cdot10^6)^2}{6.67\cdot10^{-11}}\approx3.26\cdot10^{23}\) кг.

Ответ: масса Меркурия примерно \(3.26\cdot10^{23}\) кг.