5) Стороны прямоугольника равны 10 и 24. Найдите радиус окружности, описанной около этого прямоугольника.

Краткое пояснение:

Диагональ прямоугольника является диаметром описанной вокруг него окружности. Радиус равен половине диаметра.

Решение:

1. Шаг 1: Находим длину диагонали прямоугольника (d) по теореме Пифагора: \( d^2 = a^2 + b^2 \), где \( a \) и \( b \) — стороны прямоугольника.
   \( d^2 = 10^2 + 24^2 \)
   \( d^2 = 100 + 576 \)
   \( d^2 = 676 \)
   \( d = \sqrt{676} = 26 \) см.
2. Шаг 2: Диагональ прямоугольника является диаметром описанной окружности. Диаметр \( D = d = 26 \) см.
3. Шаг 3: Находим радиус окружности (R), который равен половине диаметра: \( R = D/2 \).
   \( R = 26 / 2 = 13 \) см.

Ответ: 13 см