5. Сумма двух чисел равна 35, если одно из них увеличить в 4 раза, а другое — в 2 раза, получится число, равное 125. Найдите эти числа.

Обозначим числа через \(х\) и \(у\). Получаем систему: \(х+у=35\), \(4х+2у=125\).

Умножим первое уравнение на 2: \(2х+2у=70\). Вычтем его из второго: \(2х=55\), значит, \(х=27.5\).

Тогда \(у=35-27.5=7.5\). Проверка: \(4\cdot27.5+2\cdot7.5=110+15=125\).

Ответ: 27,5 и 7,5.