6. При каком значении х прямые \(3х-3у=5\) и \(х+4у=1\) пересекаются в точке, принадлежащей графику функции \(у=-х+4\)?

Точка пересечения должна удовлетворять всем трём уравнениям. Подставим \(у=-х+4\) в первое: \(3х-3(-х+4)=5\), откуда \(6х=17\) и \(х=\frac{17}{6}\). Тогда \(у=4-\frac{17}{6}=\frac{7}{6}\).

Проверим второе уравнение: \(х+4у=\frac{17}{6}+4\cdot\frac{7}{6}=\frac{45}{6}=\frac{15}{2}\ne1\). Следовательно, общей точки у заданных прямых и графика функции нет.

Ответ: такого значения \(х\) нет.