5) Тело движется со скоростью 3 м/с в течение 9 с, после чего получает ускорение 2 м/с². Какую скорость будет иметь тело через 15 с от начала движения? Какой путь оно пройдёт за всё это время?

Предполагаем, что ускорение действует после первых 9 с движения, то есть в течение последних 15 − 9 = 6 с.

1. До начала разгона тело проходит s₁ = vt = 3·9 = 27 м.
2. Скорость после 6 с разгона: v = v₀ + at = 3 + 2·6 = 15 м/с.
3. Путь за время разгона: s₂ = v₀t + at²/2 = 3·6 + 2·6²/2 = 18 + 36 = 54 м.
4. Полный путь: s = s₁ + s₂ = 27 + 54 = 81 м.

Ответ: через 15 с скорость равна 15 м/с; пройденный путь — 81 м.