5. Тело свободно падает с некоторой высоты. Непосредственно перед падением на землю скорость тела равна 70 м/с. а) Сколько времени продолжалось падение? б) Чему равна скорость тела на половине пути? в) Какое расстояние пролетело тело за последнюю секунду падения?

Считаем, что тело падало без начальной скорости и сопротивление воздуха не учитывается. Используем школьное приближение \(g=10\) м/с².

а) Из \(v=gt\): \(t=70/10=7\) с.

б) Полный путь \(H=v^2/(2g)=70^2/20=245\) м. На половине пути скорость удовлетворяет соотношению \(v_{1/2}^2=2g(H/2)=gH\), поэтому \(v_{1/2}=70/\sqrt2\approx49.5\) м/с.

в) За последнюю секунду тело прошло путь, равный разности пути за 7 с и за 6 с: \(s_7-s_6=\frac{g}{2}(7^2-6^2)=5\cdot13=65\) м.

Ответ: а) 7 с; б) примерно 49,5 м/с; в) 65 м.