5. Тело упало с высоты 245 м. Какой путь оно прошло в последнюю секунду падения?

Примем \(g=10\) м/с². Найдём общее время падения:

\(h=\frac{gt^2}{2}\), поэтому \(t=\sqrt{\frac{2h}{g}}=\sqrt{\frac{2\cdot245}{10}}=7\) с.

За первые 6 с тело прошло \(s_6=\frac{10\cdot6^2}{2}=180\) м. За всё время оно прошло 245 м, значит, за последнюю секунду:

\(s_{\text{посл.}}=245-180=65\) м.

Ответ: 65 м.