7. С какой высоты упало тело, если в последнюю секунду падения оно прошло 50 м?

Примем \(g=10\) м/с² и обозначим общее время падения через T. Путь за последнюю секунду равен разности путей за T секунд и за \(T-1\) секунд:

\(50=\frac{gT^2}{2}-\frac{g(T-1)^2}{2}=\frac{g}{2}(2T-1)\).

Подставим \(g=10\): \(50=5(2T-1)\), откуда \(T=5{,}5\) с.

Высота падения:

\(h=\frac{gT^2}{2}=\frac{10\cdot5{,}5^2}{2}=151{,}25\) м.

Ответ: 151,25 м.