8. На какой высоте скорость тела, брошенного вертикально вверх со скоростью v₀, уменьшится в 5 раз?

На искомой высоте скорость равна \(v=\frac{v_0}{5}\). Используем связь скорости и высоты при вертикальном движении вверх:

\(v^2=v_0^2-2gh\).

Подставим скорость \(v_0/5\) и выразим высоту:

\(\frac{v_0^2}{25}=v_0^2-2gh\), поэтому \(h=\frac{v_0^2-v_0^2/25}{2g}=\frac{12v_0^2}{25g}\).

Ответ: \(h=\frac{12v_0^2}{25g}\).