5. Тип 10. Игральную кость бросают дважды. Найдите вероятность того, что сумма двух выпавших чисел равна 6 или 9.

Решение:

При броске игральной кости возможны 6 исходов: 1, 2, 3, 4, 5, 6. При двух бросках общее число исходов равно \( 6 \times 6 = 36 \).

Найдем благоприятные исходы для суммы, равной 6:

• (1, 5), (2, 4), (3, 3), (4, 2), (5, 1) — всего 5 исходов.

Найдем благоприятные исходы для суммы, равной 9:

• (3, 6), (4, 5), (5, 4), (6, 3) — всего 4 исхода.

События «сумма равна 6» и «сумма равна 9» являются несовместными. Общее число благоприятных исходов равно \( 5 + 4 = 9 \).

Вероятность события равна отношению числа благоприятных исходов к общему числу исходов:

\[ P(\text{сумма 6 или 9}) = \frac{9}{36} = \frac{1}{4} \]