5. Тип 18 № 506480. Установите соответствие между неравенствами и множествами их решений: А) 1/((x − 2)(x − 3)) > 0; Б) 3^{−x + 3} > 3; В) log₃x > 1; Г) (x − 3)/(x − 2) < 0.

Решим неравенства.

1. А) Дробь положительна при x < 2 или x > 3; точки 2 и 3 исключаются. Это решение 4.
2. Б) 3^{−x + 3} > 3¹. Так как основание 3 > 1, −x + 3 > 1, откуда x < 2. Это решение 1.
3. В) log₃x > 1, значит x > 3. Это решение 2.
4. Г) Дробь (x − 3)/(x − 2) отрицательна между критическими точками 2 и 3: 2 < x < 3. Это решение 3.

Ответ: 4123