Ответ:

Таких последовательных натуральных чисел нет: 17 · 18 = 306, а 18 · 19 = 342. Произведение последовательных натуральных чисел возрастает, поэтому 312 между этими значениями не может быть таким произведением.

Ответ: решений в натуральных числах нет.