5. Тип 4 № 12287 На соревнованиях сборная Канады завоевала медалей меньше, чем сборная Японии, сборная Аргентины — больше, чем сборная Японии, а сборная Беларуси — меньше, чем сборная Аргентины. Укажите номера истинных утверждений. 1) Сборная Канады завоевала меньше медалей, чем сборная Аргентины. 2) Из названных сборных второе место по числу медалей заняла сборная Канады. 3) Среди названных сборных есть три, завоевавшие равное количество медалей. 4) Сборная Аргентины завоевала больше медалей, чем каждая из остальных трёх сборных.

Решение:

Обозначим количество медалей, завоеванных странами, следующим образом:

• Канада: К
• Япония: Я
• Аргентина: А
• Беларусь: Б

Из условия задачи следует:

• К < Я
• А > Я
• Б < А

Теперь проанализируем утверждения:

1. Утверждение 1: Сборная Канады завоевала меньше медалей, чем сборная Аргентины (К < А). Поскольку К < Я и Я < А (так как А > Я), то К < А. Верно.
2. Утверждение 2: Второе место по числу медалей заняла сборная Канады. У нас есть цепочки: К < Я < А и Б < А. Мы не можем точно определить, кто занял второе место. Например, если бы было К=1, Я=2, А=3, Б=0, то второе место заняла бы Япония. Если бы было К=1, Я=3, А=4, Б=2, то второе место заняла бы Аргентина. Невозможно определить.
3. Утверждение 3: Среди названных сборных есть три, завоевавшие равное количество медалей. Это противоречит условию, где все сравнения идут через «меньше» или «больше», предполагая различия в количестве медалей. Неверно.
4. Утверждение 4: Сборная Аргентины завоевала больше медалей, чем каждая из остальных трёх сборных (А > К, А > Я, А > Б). Мы знаем, что А > Я. Также, так как К < Я, то А > Я > К, следовательно А > К. Про Б мы знаем только, что Б < А, что означает, что А > Б. Таким образом, Аргентина завоевала больше медалей, чем каждая из остальных трёх сборных. Верно.

Ответ: 1, 4