5 Тип 4 На столе стоят 17 кружек с чаем. В шести из них чай с сахаром, а в остальных без сахара. В четыре кружки официант положил по дольке лимона. Выберите верные утверждения и запишите в ответе их номера. 1) Найдётся 6 кружек с чаем без сахара и без лимона. 2) Найдётся 8 кружек с чаем с лимоном, но без сахара. 3) Не найдётся 11 кружек с чаем без сахара, но с лимоном. 4) Если в кружке чай без сахара, то он с лимоном.

Краткое пояснение:

Разобьем общее количество кружек на группы по наличию сахара и лимона, чтобы проверить каждое утверждение.

Пошаговое решение:

1. Общее количество кружек: 17.
2. С сахаром: 6 кружек.
3. Без сахара: $$17 - 6 = 11$$ кружек.
4. С лимоном: 4 кружки.
5. Без лимона: $$17 - 4 = 13$$ кружек.
6. Проверим утверждения:
   • 1) Найдётся 6 кружек с чаем без сахара и без лимона. Это утверждение может быть неверным. Мы знаем, что 11 кружек без сахара и 13 без лимона. Возможно, все 4 кружки с лимоном находятся среди кружек с сахаром.
   • 2) Найдётся 8 кружек с чаем с лимоном, но без сахара. Это утверждение может быть неверным. Максимум 4 кружки с лимоном, и они могут быть как с сахаром, так и без.
   • 3) Не найдётся 11 кружек с чаем без сахара, но с лимоном. Это утверждение верно. Всего 11 кружек без сахара. Если все 4 кружки с лимоном попали в эту группу, то 11 - 4 = 7 кружек без сахара и без лимона. Если 0 кружек с лимоном попали в эту группу, то 11 кружек без сахара и с лимоном. Максимум может быть 4 кружки с лимоном и без сахара.
   • 4) Если в кружке чай без сахара, то он с лимоном. Это утверждение неверно. У нас есть 11 кружек без сахара, и только 4 кружки с лимоном. Следовательно, не все кружки без сахара содержат лимон.

Ответ: 3