5. Тип 5 № 7308 На рисунке изображен график квадратичной функции y = f(x). Какие из следующих утвер ждений о данной функции неверны? Запишите их номера.

Анализ графика:

График представляет собой параболу, ветви которой направлены вниз. Вершина параболы находится в точке \( (0, 9) \).

Анализ утверждений:

1. 1) Наибольшее значение функции равно 9.
• Вершина параболы \( y = f(x) \) находится в точке \( (0, 9) \). Поскольку ветви параболы направлены вниз, это означает, что \( y = 9 \) — это наибольшее значение функции. Данное утверждение верно.
2. 2) \( f(0) > f(1) \).
• По графику видно, что \( f(0) = 9 \) (значение функции в вершине).
• Для \( x = 1 \), значение \( f(1) \) находится на параболе правее вершины. Поскольку ветви направлены вниз, значение \( f(1) \) будет меньше \( f(0) \). Примерно \( f(1) \) ≈ 8.
• Следовательно, \( f(0) > f(1) \). Данное утверждение верно.
3. 3) \( f(x) > 0 \) при \( x < 0 \).
• На графике видно, что ось \( y \) (где \( x = 0 \)) является осью симметрии параболы.
• Парабола пересекает ось \( x \) в точках, где \( f(x) = 0 \). Исходя из графика, эти точки находятся примерно при \( x = -3 \) и \( x = 3 \).
• Следовательно, \( f(x) > 0 \) при \( -3 < x < 3 \).
• Условие \( f(x) > 0 \) при \( x < 0 \) означает, что функция должна быть положительной для всех отрицательных значений \( x \).
• Однако, для \( x < -3 \), например, при \( x = -4 \), значение \( f(x) \) будет отрицательным.
• Таким образом, утверждение \( f(x) > 0 \) при \( x < 0 \) неверно.

Ответ: 3