5. Тип 7 № 3786. Найдите значение выражения $\frac{x^3y-xy^3}{2(y-x)}\cdot\frac{3(x-y)}{x^2-y^2}$ при $x=4$ и $y=\frac14$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 5. Тип 7 № 3786. Найдите значение выражения $\frac{x^3y-xy^3}{2(y-x)}\cdot\frac{3(x-y)}{x^2-y^2}$ при $x=4$ и…$ Фото задания

Accepted Answer

Разложим множители: $x^3y-xy^3=xy(x^2-y^2)$, а $x^2-y^2=(x-y)(x+y)$.

Тогда $\frac{xy(x^2-y^2)}{2(y-x)}\cdot\frac{3(x-y)}{x^2-y^2}=\frac{3xy(x-y)}{2(y-x)}=-\frac{3xy}{2}$, поскольку $y-x=-(x-y)$.

Подставим значения: $-\frac{3\cdot4\cdot\frac14}{2}=-\frac32$.

Ответ: $-\frac32$.

5. Тип 7 № 3786. Найдите значение выражения \(\frac{x^3y-xy^3}{2(y-x)}\cdot\frac{3(x-y)}{x^2-y^2}\) при \(x=4\) и \(y=\frac14\).