5. Точка H является основанием высоты, проведённой из вершины прямого угла B в треугольнике ABC к гипотенузе AC. Найдите AB, если AH = 5, AC = 20.

В прямоугольном треугольнике квадрат катета равен произведению гипотенузы на проекцию этого катета на гипотенузу: AB² = AC · AH.

AB² = 20 · 5 = 100, значит, AB = √100 = 10. Длина положительна.

Ответ: AB = 10.