5. Точка О — середина отрезков АВ и СD. Докажите, что ΔАОС = ΔВOD. Доказательство. По условию задачи 1) точка О — середина отрезка АВ, поэтому АО = ____;

1) Так как О — середина отрезка АВ, то АО = ОВ.

2) Так как О — середина отрезка СD, то СО = ОD.

3) Углы АОС и ВOD — вертикальные, поэтому ∠АОС = ∠ВOD.

Следовательно, ΔАОС = ΔВOD по первому признаку равенства треугольников: две стороны и угол между ними соответственно равны.

Ответ: АО = ОВ; ΔАОС = ΔВOD.