№5 Треугольник АВС задан координатами своих вершин: А(-2; 3), В(0;5), C(0; -2). Укажите координаты вершин треугольника А1В1С1, полученного путем параллельного переноса на вектор а (2;-5). Запишите координаты точек А1, B1, C1.

Решение:

Параллельный перенос вектора на вектор означает, что к координатам каждой точки вектора прибавляются соответствующие координаты вектора переноса.

Вектор переноса a имеет координаты (2; -5).

Для точки A(-2; 3): Координаты A1 будут (-2 + 2; 3 + (-5)) = (0; -2).

Для точки B(0; 5): Координаты B1 будут (0 + 2; 5 + (-5)) = (2; 0).

Для точки C(0; -2): Координаты C1 будут (0 + 2; -2 + (-5)) = (2; -7).

Координаты вершин треугольника А1В1С1:

• A1(0; -2)
• B1(2; 0)
• C1(2; -7)

Ответ: A1(0; -2), B1(2; 0), C1(2; -7).