№5. Трое туристов должны перебраться с одного берега реки на другой. В их распоряжении старая лодка, которая может выдержать нагрузку всего в 100 кг. Вес одного из туристов 45 кг, второго — 50 кг, третьего — 80 кг. Как должны они действовать, чтобы перебраться на другой берег?

В лодке могут ехать туристы массой 45 кг и 50 кг: их общая масса равна 95 кг и не превышает 100 кг.

1. Туристы массой 45 кг и 50 кг переправляются на другой берег.
2. Турист массой 45 кг возвращается обратно с лодкой.
3. Туристы массой 45 кг и 80 кг переправляются на другой берег: 45 + 80 = 125 кг? Это невозможно.

Поэтому после первой переправы возвращаться должен турист массой 50 кг, но тогда на первом берегу останутся туристы 45 кг и 80 кг, которые также не могут ехать вместе. Следовательно, при данных условиях переправа невозможна.

Ответ: переправиться невозможно, так как турист массой 80 кг не может ехать в лодке ни с одним другим туристом.