6. На окружности по разные стороны от диаметра АВ взяты точки М и N. Известно, что ∠NBA = 38°. Найдите угол NMB. Ответ дайте в градусах.

Углы NMB и NAB опираются на одну дугу NB. Следовательно, ∠NMB = ∠NAB. Угол ANB, опирающийся на диаметр AB, равен 90°. В прямоугольном треугольнике ANB: ∠NAB = 180° - 90° - 38° = 52°. Следовательно, ∠NMB = 52°.