5. Центростремительное ускорение (в м/с²) вычисляется по формуле a = ω²R, где ω — угловая скорость (в с⁻¹), R — радиус окружности. Пользуясь этой формулой, найдите радиус R (в метрах), если угловая скорость равна 5 с⁻¹, а центростремительное ускорение равно 35 м/с².

Решение:

Дано:

Центростремительное ускорение \( a = 35 \) м/с².

Угловая скорость \( \omega = 5 \) с⁻¹.

Формула: \( a = \omega^2 R \).

Нужно найти радиус \( R \).

Выразим \( R \) из формулы:

\[ R = \frac{a}{\omega^2} \]

Подставим данные значения:

\[ R = \frac{35 \text{ м/с}^2}{(5 \text{ с}^{-1})^2} = \frac{35 \text{ м/с}^2}{25 \text{ с}^{-2}} \]

\[ R = \frac{35}{25} \text{ м} = \frac{7}{5} \text{ м} = 1,4 \text{ м} \]

Ответ: 1,4 м.