5) Турист 3 ч ехал на велосипеде, и 2 часа шел пешком, причем пешком он шел на 6 км/ч медленнее, чем ехал на велосипеде. С какой скоростью шел турист, если всего он преодолел 38 км?

Решение:

1. Пусть \(v_в\) — скорость туриста на велосипеде (км/ч), \(v_п\) — скорость пешком (км/ч).
2. Скорость пешком на 6 км/ч медленнее, чем на велосипеде: \(v_п = v_в - 6\).
3. Время движения на велосипеде: 3 ч. Расстояние: \(S_в = v_в \cdot 3\).
4. Время движения пешком: 2 ч. Расстояние: \(S_п = v_п \cdot 2\).
5. Общее расстояние: \(S_в + S_п = 38\) км.
6. Подставляем выражения для расстояний: \(3v_в + 2v_п = 38\).
7. Подставляем выражение для \(v_п\): \(3v_в + 2(v_в - 6) = 38\).
8. Раскрываем скобки: \(3v_в + 2v_в - 12 = 38\).
9. Приводим подобные члены: \(5v_в - 12 = 38\).
10. Переносим число в правую часть: \(5v_в = 38 + 12\).
11. Получаем: \(5v_в = 50\).
12. Находим скорость на велосипеде \(v_в\): \(v_в = \frac{50}{5} = 10\) км/ч.
13. Находим скорость пешком \(v_п\): \(v_п = 10 - 6 = 4\) км/ч.

Ответ: Турист шел пешком со скоростью 4 км/ч.