5. У бабушки 25 чашек: 7 с красными цветами, остальные с синими. Бабушка наливает чай в случайно выбранную чашку. Найдите вероятность того, что это будет чашка с синими цветами.

Задание 5. Вероятность выбора чашки

Вероятность события находится по формуле:

\( P(\text{событие}) = \frac{\text{Количество благоприятных исходов}}{\text{Общее количество исходов}} \)

1. Общее количество исходов:

Всего у бабушки 25 чашек.

2. Количество благоприятных исходов:

Нас интересует, что бабушка выберет чашку с синими цветами. Сначала нужно узнать, сколько таких чашек.

Количество чашек с синими цветами = Общее количество чашек - Количество чашек с красными цветами

Количество чашек с синими цветами = \( 25 - 7 = 18 \)

3. Вычисляем вероятность:

Вероятность выбрать чашку с синими цветами = \( \frac{\text{Количество чашек с синими цветами}}{\text{Общее количество чашек}} \)

Вероятность = \( \frac{18}{25} \)

Чтобы представить в виде десятичной дроби:

\( \frac{18}{25} = \frac{18 \times 4}{25 \times 4} = \frac{72}{100} = 0.72 \)

Ответ: \( \frac{18}{25} \) или 0.72.