5. У исполнителя Умножатель две команды, которым присвоены номера: 1. умножь на 3 2. вычти 1. Первая из них умножает число на 3, вторая – вычитает из числа 1. Составьте алгоритм получения из числа 8 числа 61, содержащий не более пяти команд. В ответе запишите только номера команд. (Например, 22112 – что алгоритм)

Решение:

Наша цель — получить число 61, начиная с числа 8, используя команды "умножь на 3" (1) и "вычти 1" (2). Всего не более 5 команд.

Пробуем разные комбинации:

1. Начинаем с 8.
2. Применим команду 1: \( 8 \times 3 = 24 \) (1 команда)
3. Применим команду 1: \( 24 \times 3 = 72 \) (2 команды)
4. Нам нужно получить 61, а у нас 72. Применим команду 2 несколько раз.
5. \( 72 - 1 = 71 \) (3 команды)
6. \( 71 - 1 = 70 \) (4 команды)
7. \( 70 - 1 = 69 \) (5 команд)

Такой вариант не приводит к 61.

Попробуем другой вариант:

1. Начинаем с 8.
2. Применим команду 1: \( 8 \times 3 = 24 \) (1 команда)
3. Применим команду 2: \( 24 - 1 = 23 \) (2 команды)
4. Применим команду 1: \( 23 \times 3 = 69 \) (3 команды)
5. Применим команду 2: \( 69 - 1 = 68 \) (4 команды)
6. Применим команду 2: \( 68 - 1 = 67 \) (5 команд)

Этот вариант также не приводит к 61.

Попробуем еще один вариант:

1. Начинаем с 8.
2. Применим команду 2: \( 8 - 1 = 7 \) (1 команда)
3. Применим команду 1: \( 7 \times 3 = 21 \) (2 команды)
4. Применим команду 1: \( 21 \times 3 = 63 \) (3 команды)
5. Применим команду 2: \( 63 - 1 = 62 \) (4 команды)
6. Применим команду 2: \( 62 - 1 = 61 \) (5 команд)

Этот алгоритм получился за 5 команд.

Ответ: 21122