5. Uchburchakning tomonlari o'rtalarini tutashtirib, perimetri 60 ga teng bo'lgan uchburchak hosil qilindi. Berilgan uchburchak perimetrini toping. A) 30 B) 60 C) 120 D) 240

Решение:

Agar uchburchakning tomonlari o'rtalari tutashtirilsa, hosil bo'lgan uchburchakning tomonlari berilgan uchburchakning mos tomonlarining yarimiga teng bo'ladi. Bunday uchburchak berilgan uchburchakka o'xshash bo'ladi va uning perimetri berilgan uchburchak perimetrining yarimiga teng bo'ladi.

Agar hosil bo'lgan uchburchakning perimetri \( P_1 = 60 \) ga teng bo'lsa, unda berilgan (katta) uchburchakning perimetri \( P \) quyidagicha topiladi:

\[ P_1 = \frac{1}{2} P \]

Demak,

\[ P = 2 \cdot P_1 = 2 \cdot 60 = 120 \]

Ответ: C) 120