5. Углы HTP и PTA смежные, ∠HTP = 129°, луч TD проходит внутри угла HTP, ∠HTD = 88°. Найдите угол между биссектрисами углов DTP и PTA.

Сначала найдём смежный угол PTA: ∠PTA = 180° − 129° = 51°.

Так как луч TD проходит внутри угла HTP, ∠DTP = ∠HTP − ∠HTD = 129° − 88° = 41°.

Биссектрисы углов DTP и PTA делят эти соседние углы пополам. Угол между биссектрисами равен половине суммы этих углов:

41° : 2 + 51° : 2 = 20,5° + 25,5° = 46°.

Ответ: 46°.