5. Углы, отмеченные на рисунке одной дугой, равны. Найдите угол а. Ответ дайте в градусах.

Решение:

На рисунке изображены две пересекающиеся прямые. Угол, равный 100°, и угол \( \angle A \) (смежный с \( \alpha \)) являются смежными углами. Сумма смежных углов равна 180°.

\( 100° + \angle A = 180° \)

\( \angle A = 180° - 100° = 80° \).

Угол \( \alpha \) и угол \( \angle A \) являются вертикальными углами, поэтому они равны.

\( \alpha = \angle A = 80° \).

Также, угол, отмеченный одной дугой (100°), и угол, смежный с \( \alpha \), равны.

Угол, смежный с \( \alpha \), равен \( 180° - \alpha \).

Значит, \( 100° = 180° - \alpha \).

\( \alpha = 180° - 100° = 80° \).

Ответ: 80°.