Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
5. Углы, отмеченные на рисунке одной дугой, равны. Найдите угол α. Ответ дайте в градусах.
Ответ:
Краткая запись:
- Углы с одной дугой равны
- Найти: α — ?
Краткое пояснение: Используем свойства смежных углов и углов, образованных при пересечении параллельных прямых.
Пошаговое решение:
- Шаг 1: Рассмотрим углы, образованные пересечением трех прямых. Угол, равный 60°, и угол, обозначенный как '2', являются смежными.
Угол '2' = 180° - 60° = 120°. - Шаг 2: Угол '1' и угол '2' являются смежными.
Угол '1' = 180° - 120° = 60°. - Шаг 3: Угол '1' и угол, отмеченный одной дугой, являются вертикальными, значит, равны.
Угол, отмеченный одной дугой, равен 60°. - Шаг 4: Угол α и угол, отмеченный одной дугой, являются смежными.
α = 180° - 60° = 120°.
Ответ: 120
Похожие
- 1. На параллельных прямых AC и EG лежат точки B и F. Отрезок FD пересекает прямую AC (см. рис.). Найдите градусную меру угла DFG, если известно, что ∠ABD = 138° и ∠BDF = 62°. Ответ запишите в градусах.
- 2. Прямые m и n параллельны (см. рис.). Найдите ∠3, если ∠1 = 32°, ∠2 = 77°. Ответ дайте в градусах.
- 3. На прямой AB взята точка M. Луч MD — биссектриса угла CMB. Известно, что ∠CMA = 122°. Найдите угол CMD. Ответ дайте в градусах.
- 4. Биссектрисы углов N и M треугольника MNP пересекаются в точке А. Найдите ∠NAM, если ∠N = 84°, ∠M = 42°.
- 6. Углы, отмеченные на рисунке одной дугой, равны. Найдите угол α. Ответ дайте в градусах.
- 18. Через вершину C треугольника CDE параллельно стороне ED провели прямую AB. Известно, что CF — биссектриса угла DCE. ∠CDF = 40°, ∠CEF = 60°. Найдите угол ACF. Ответ дайте в градусах.
